Association pour l'Innovation Didactique Centre de Recherche et d'Expérimentation pour l'Enseignement des Mathématiques
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|  | Dans le texte suivant, les figures sont interactives : avec la souris, bouton droit enfoncé, on peut "faire tourner" la figure. Des consignes particulières peuvent être données avec chaque figure.
Il s'agit de calculer le volume restant entre trois cônes ayant leur sommet au centre d'un cube et dont les bases sont trois cercles inscrits dans trois faces deux à deux adjacentes du cube et un "coin" du cube (situation illustrée dans l'introduction). Rendre la figure active en cliquant dans sa fenêtre. Faire tourner pour observer différentes vues. En appuyant sur la touche 1....on peut visualiser le cube à partir duquel est réalisée la configuration. |
Quelques pistes pour le calcul de ce volume : Une première méthode consiste à "symétriser" le problème, en introduisant les cônes "manquants". La figure ci-dessus étant activée, appuyer sur la touche 3, une première fois pour faire apparaître un cône supplémentaire. Faire tourner la figure pour bien comprendre ce qui se passe. Recommencer avec la même touche deux fois : à chaque appui, un cône supplémentaire apparaît. Un quatrième appui sur la touche 3 permet d'effacer les trois cônes supplémentaires. Il apparaît que le volume cherché est égal au huitième de la différence entre le volume du grand cube et de six volumes de l'un des cônes.