A ssociation pour l' I nnovation D idactique C entre de R echerche et d'E xpérimentation pour l'E nseignement des M athématiques | Représentations graphiques des fonctions 6 Nombre d'antécédents Date de mise à jour : 1/1/2003 Retour au sommaire

Classe | Prénom et Nom | Prénom et Nom

Exercice : trouver un réel ayant un nombre imposé d'antécédents

On choisit une fonction f en appuyant sur le bouton adéquat. Le logiciel trace alors la courbe représentative de cette fonction. On demande de déterminer des réels ayant un nombre donné d'antécédents par cette fonction. Cet exercice sera pratiqué successivement avec deux fonctions.
Pour accéder à l'imagiciel sur les antécédents : Imagiciel

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nombre ayant 0 antécédent | nombre ayant 1 antécédent | nombre ayant 2 antécédents | nombre ayant 3 antécédents | nombre ayant plus de 3 antécédents

Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -5, -1 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -1, 3.5 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: 3, 1 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 4, 1 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy) a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy) a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy) Segment [A1A2] Segment [A2A3] Segment [A3A4] y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) b1 = y1-a1x1 b2 = y2-a2x2 b3 = y3-a3x3 f1 fonction: x|->a1x+b1 f2 fonction: x|->a2x+b2 f3 fonction: x|->a3x+b3 g1 fonction: x|->(x-b1)/a1 g2 fonction: x|->(x-b2)/a2 g3 fonction: x|->(x-b3)/a3 objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4 Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure" | Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -4, 1.5 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -1, -1 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: 3, -1 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 4, 2 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy) a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy) a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy) Segment [A1A2] Objet dessinable [A1A2], particularités: noir Segment [A2A3] Objet dessinable [A2A3], particularités: noir Segment [A3A4] Objet dessinable [A3A4], particularités: noir y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) b1 = y1-a1x1 b2 = y2-a2x2 b3 = y3-a3x3 f1 fonction: x|->a1x+b1 f2 fonction: x|->a2x+b2 f3 fonction: x|->a3x+b3 g1 fonction: x|->(x-b1)/a1 g2 fonction: x|->(x-b2)/a2 g3 fonction: x|->(x-b3)/a3 objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4 Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure" | Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -5, 2 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -2, 2 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: 2, -1 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 3, 1.5 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy) a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy) a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy) Segment [A1A2] Objet dessinable [A1A2], particularités: noir Segment [A2A3] Objet dessinable [A2A3], particularités: noir Segment [A3A4] Objet dessinable [A3A4], particularités: noir y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) b1 = y1-a1x1 b2 = y2-a2x2 b3 = y3-a3x3 f1 fonction: x|->a1x+b1 f2 fonction: x|->a2x+b2 f3 fonction: x|->a3x+b3 g1 fonction: x|->(x-b1)/a1 g2 fonction: x|->(x-b2)/a2 g3 fonction: x|->(x-b3)/a3 objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4 Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure" | Figure Géoplan Numéro de version: 2 Début de [spline] A point donné B point donné P point donné Q point donné r abscisse de A (repère Roxy) s abscisse de B (repère Roxy) u ordonnée de A (repère Roxy) v ordonnée de B (repère Roxy) u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy) v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy) a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3 b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2 c = u'-3ar^2-2br d = u-ar^3-br^2-cr G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy) Description de l'interface G spline sur AB, par PQ Extrémité gauche (point): Extrémité droite (point): Point de la tangente gauche: Point de la tangente droite: Résultat (courbe): Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et tangente aux droites (1,3) et (2,4) Fin de [spline] Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée r = 0.5 A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -3, 2.5 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C1, particularités: non dessiné P1 point libre sur le cercle C1 Objet libre P1, paramètre: 0 Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1 Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné Segment [P1Q1] Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -1.5, -2 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C2, particularités: non dessiné P2 point libre sur le cercle C2 Objet libre P2, paramètre: 0 Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2 Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné Segment [P2Q2] Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: 0, 3 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C3, particularités: non dessiné P3 point libre sur le cercle C3 Objet libre P3, paramètre: 0.00307715019 Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3 Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné Segment [P3Q3] Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 4, -2 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C4, particularités: non dessiné P4 point libre sur le cercle C4 Objet libre P4, paramètre: 0.0185164021 Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4 Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné Segment [P4Q4] Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné G1 spline sur A1A2, par P1P2 G1 spline sur A1A2, par P1P2 G2 spline sur A2A3, par P2P3 G2 spline sur A2A3, par P2P3 G3 spline sur A3A4, par P3P4 G3 spline sur A3A4, par P3P4 y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) Objets d'accès interdit: time Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4 Objets protégés: G1, G2, G3 Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3 Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3 Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure" | Figure Géoplan Numéro de version: 2 Début de [spline] A point donné B point donné P point donné Q point donné r abscisse de A (repère Roxy) s abscisse de B (repère Roxy) u ordonnée de A (repère Roxy) v ordonnée de B (repère Roxy) u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy) v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy) a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3 b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2 c = u'-3ar^2-2br d = u-ar^3-br^2-cr G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy) Description de l'interface G spline sur AB, par PQ Extrémité gauche (point): Extrémité droite (point): Point de la tangente gauche: Point de la tangente droite: Résultat (courbe): Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et tangente aux droites (1,3) et (2,4) Fin de [spline] Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée r = 0.5 A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -5, 1.2 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C1, particularités: non dessiné P1 point libre sur le cercle C1 Objet libre P1, paramètre: 0 Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1 Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné Segment [P1Q1] Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -1, 2 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C2, particularités: non dessiné P2 point libre sur le cercle C2 Objet libre P2, paramètre: 0 Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2 Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné Segment [P2Q2] Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: -0.5, -0.75 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C3, particularités: non dessiné P3 point libre sur le cercle C3 Objet libre P3, paramètre: 0 Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3 Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné Segment [P3Q3] Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 3, 4 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C4, particularités: non dessiné P4 point libre sur le cercle C4 Objet libre P4, paramètre: 0 Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4 Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné Segment [P4Q4] Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné G1 spline sur A1A2, par P1P2 Objet dessinable G1, particularités: noir, points liés G2 spline sur A2A3, par P2P3 Objet dessinable G2, particularités: noir, points liés G3 spline sur A3A4, par P3P4 Objet dessinable G3, particularités: noir, points liés x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4 Objets protégés: G1, G2, G3 Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3 Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3 Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure" | Figure Géoplan Numéro de version: 2 Début de [spline] A point donné B point donné P point donné Q point donné r abscisse de A (repère Roxy) s abscisse de B (repère Roxy) u ordonnée de A (repère Roxy) v ordonnée de B (repère Roxy) u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy) v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy) a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3 b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2 c = u'-3ar^2-2br d = u-ar^3-br^2-cr G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy) Description de l'interface G spline sur AB, par PQ Extrémité gauche (point): Extrémité droite (point): Point de la tangente gauche: Point de la tangente droite: Résultat (courbe): Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et tangente aux droites (1,3) et (2,4) Fin de [spline] Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5 Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée r = 0.5 A1 point libre Objet libre A1, paramètres: -3, -1 Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C1, particularités: non dessiné P1 point libre sur le cercle C1 Objet libre P1, paramètre: 0 Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1 Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné Segment [P1Q1] Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné A2 point libre Objet libre A2, paramètres: -1, 2 Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C2, particularités: non dessiné P2 point libre sur le cercle C2 Objet libre P2, paramètre: 0 Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2 Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné Segment [P2Q2] Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné A3 point libre Objet libre A3, paramètres: 0.3, -4 Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C3, particularités: non dessiné P3 point libre sur le cercle C3 Objet libre P3, paramètre: 0 Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3 Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné Segment [P3Q3] Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné A4 point libre Objet libre A4, paramètres: 3, 4 Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy) Objet dessinable C4, particularités: non dessiné P4 point libre sur le cercle C4 Objet libre P4, paramètre: 0 Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4 Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné Segment [P4Q4] Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné G1 spline sur A1A2, par P1P2 Objet dessinable G1, particularités: points liés G2 spline sur A2A3, par P2P3 Objet dessinable G2, particularités: points liés G3 spline sur A3A4, par P3P4 Objet dessinable G3, particularités: points liés x1 abscisse de A1 (repère Roxy) x2 abscisse de A2 (repère Roxy) x3 abscisse de A3 (repère Roxy) x4 abscisse de A4 (repère Roxy) y1 ordonnée de A1 (repère Roxy) y2 ordonnée de A2 (repère Roxy) y3 ordonnée de A3 (repère Roxy) y4 ordonnée de A4 (repère Roxy) Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4 Objets protégés: G1, G2, G3 Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3 Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3 Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4 Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4 Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7 Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3 Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11 Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9 Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6 Commentaire Fin de la figure"

Résumé du travail

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