Association pour l'Innovation Didactique
Essai de page HTML pour la
visualisation d'une application linéaire : exercices
Pour activer une telle figure, cliquer dessus : le cadre apparaît qui indique qu'elle est active.
Pour faire apparaître son menu, double-cliquer dessus.
Soit l'application linéaire f de R2 vers lui-même de matrice
| F = | [ | a b c d |
] |
On représentera ici R2 par le plan d'une
figure-Géoplan.
Le repère standard Roxy (origine o, vecteurs
de base
et
) représente le repère canonique de R2.
Soit le vecteur
de coordonnées x et y.
L'image par f de ce vecteur est
de coordonnées x' = ax + by et y' = cx + dy.
La figure 1 permet de se familiariser avec cette représentation en déplaçant
le point M.
| Exercice 1 • La matrice est tirée au hasard (pour le cadrage, les coefficients sont limités). • Vous allez essayer d'estimer
les coefficients a, b, c et d à 0,2 près. |
Figure 1 |
| Exercice 3 : Vecteurs propres • La matrice est tirée au hasard (pour simplifier, les coefficients sont entiers et petits). • Question : |
Figure 3 |
Remarque : on pourrait aussi demander une
estimation des valeurs propres (dans le cas réel, mais peut-être aussi dans le
cas où elles sont complexes..) et d'autres choses encore..