Association pour l'Innovation Didactique
Dans le texte suivant, les figures sont interactives : avec la souris, bouton droit enfoncé, on peut "faire tourner" la figure. Des consignes particulières peuvent être données avec chaque figure.
| Il s'agit de calculer le volume restant entre
trois cônes ayant leur sommet au centre d'un cube et
dont les bases sont trois cercles inscrits dans trois
faces deux à deux adjacentes du cube et un
"coin" du cube (situation illustrée dans
l'introduction). Rendre la figure active en cliquant dans sa fenêtre. Faire tourner pour observer différentes vues. En appuyant sur la touche 1....on peut visualiser le cube à partir duquel est réalisée la configuration. |
Quelques pistes pour le calcul de ce volume :
Une première méthode consiste
à "symétriser" le problème, en introduisant les
cônes "manquants".
La figure ci-dessus étant activée,
appuyer sur la touche 3, une première fois pour faire
apparaître un cône supplémentaire. Faire tourner la figure
pour bien comprendre ce qui se passe. Recommencer avec la même
touche deux fois : à chaque appui, un cône supplémentaire
apparaît.
Un quatrième appui sur la touche 3 permet d'effacer les trois
cônes supplémentaires.
Il apparaît que le volume cherché est égal au
huitième de la différence entre le volume du grand cube et de
six volumes de l'un des cônes.