Association pour l'Innovation Didactique
Tronc de pyramide
Dans le texte suivant, les
figures sont interactives : les deux premières sont des figures
de l'espace que l'on peut "faire tourner" à l'aide de
la souris bouton droit enfoncé (on peut aussi sur certaines
machines le faire par les flèches du clavier (touche Ctrl
enfoncée) ), les deux dernières sont des figures planes. Les
figures communiquent entre elles, ce qui permet que les
modifications de M actualisent le patron et les valeurs de l'aire
latérale et du volume.
Pour chaque figure active, on peut faire apparaître des
commentaires en appuyant sur la touche F3.
Dans la figure
ci-dessous, ABCD est un carré de diagonale AC = 4. Le
point S est tel que (AS) est perpendiculaire au plan
(ABCD) et AS = 6. Le point M est un point variable du
segment [AB]. On coupe la pyramide SABCD par le plan
passant par M et parallèle à la base (ABCD). On peut piloter le point M en le saisissant à la souris (cliquer sur le point avec le bouton gauche) ou avec les flèches du clavier (commencer par activer la figure en cliquant dessus). |
Pour faciliter le calcul de l'aire
latérale du tronc de pyramide, son patron est
représenté en "vraie grandeur" dans la figure
ci-dessous. Le patron, les valeurs de l'aire latérale a
et du volume v s'actualisent lorsqu'on change la position
de M dans la figure de gauche. Pour que le patron soit visible en totalité dans le dessin ci-contre, les figures ne sont pas représentées à la même échelle. Commentaire |
Aire |
Volume |