Association pour l'Innovation Didactique
<< 3. Cosinus et sinus de "réels associés" à x >>
L'objectif de ce chapitre est de remplir la dernière colonne du tableau ci-dessous en exprimant chaque expression en fonction de cos(x) et sin(x) où x désigne un réel quelconque.
Dans chaque ligne du tableau, la figure de gauche est une
figure d'observation dans laquelle x est un réel libre et M le point du
cercle trigonométrique associé à x. Dans chacune d'elle, il y a un deuxième
point sur le cercle trigonométrique associé à un autre réel dépendant de x.
Par exemple, dans la figure d'observation de la première ligne, le point N est
associé au réel - x.
Ce deuxième point est l'image de M par une transformation qu'il faut découvrir.
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• Dans la figure du milieu, appelée
figure de travail, créer ce deuxième point en utilisant la transformation découverte, |
• Dans chaque case du tableau, pour entrer une
expression ou pour la modifier, double-cliquer à l'emplacement du point d'interrogation
ou de l'expression déjà écrite.
• Cliquer sur le dessin d'une figure pour la rendre active. Modifier la valeur de x à
l'aide des flèches du clavier.
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Figure d'observation |
Figure de travail |
Exprimer chaque expression en
fonction |
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N est associé à (-x) |
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P est associé à (p
- x) |
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cos(p -x) = sin(p -x) = |
| Q est associé à (p + x) |
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cos (p + x) = sin (p + x) = |
| R est associé à
|
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cos = sin = |
| S est associé à
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cos = sin = |