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Résolution graphique d'équations f(x) = g(x)
Date de mise à jour : 1/1/2003

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   Dans la figure Géoplan, on a représenté la courbe C_f d'une fonction f définie sur l'intervalle [-4 ; 7].  x est un réel variable. Lorsque c'est possible, on a construit le point M d'abscisse x de  C_f. 
  En appuyant sur le bouton ci-dessous, la courbe C_g d'une fonction g définie sur IR sera ajoutée ainsi que le point N d'abscisse x de C_g s'il existe.
  On peut changer la valeur de x à l'aide des touches du clavier après avoir cliqué sur le dessin de la figure pour la rendre active.
 

                   • D'après le dessin des courbes, existe-t-il une valeur de x telle que f(x) = g(x) ? En cas de réponse "Oui", donner à x dans la figure une valeur qui convient avant de cliquer sur le bouton "Oui".
                    

                  • D'après le dessin de la courbe,  existe-t-il d'autres valeurs de x telles que f(x) = g(x) ?  En cas de réponse "Oui", donner à x dans la figure une autre valeur qui convient avant de cliquer sur le bouton "Oui".
                      

La fonction f est définie sur [-4 ;7].

  Soient C_f et C_g Les courbes des fonctions f et g dans un repère du plan.  D'après la définition de la courbe représentative d'une fonction, résoudre graphiquement l'équation f(x) =g(x) revient à chercher les abscisses de tous les points d'intersection des courbes C_f et C_g .
  On retiendra que  : 

  Dans une résolution graphique, les valeurs proposées pour les solutions doivent être accompagnées d'un dessin sur lequel on trace les courbes des deux fonctions pour mettre en évidence  les abscisses de leurs points d'intersection.

  Il faut bien sûr faire attention au cadrage pour ne pas oublier de solutions....

La fonction f est définie sur [-7 ; 6] et la fonction g 
sur [-5 ; 5] .
L'équation f(x) = g(x) a trois solutions ayant pour valeurs approchées  -4.1 ; 0.7 ; 4.3

 ^{Liste des solutions :}

  • Les valeurs doivent être écrites sous forme décimale avec au plus deux chiffres après la virgule. Les différentes valeurs doivent être séparées par un point virgule.
  • S'il n'y a pas de solution, laisser la liste vide et appuyer sur le bouton de test.

Changer de cadrage si nécessaire.