Représentations graphiques 6

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Mathématiques

Représentations graphiques des fonctions 6

Nombre d'antécédents
Date de mise à jour : 1/1/2003

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Classe

Prénom et Nom

Exercice : trouver un réel ayant un nombre imposé d'antécédents

On choisit une fonction f en appuyant sur le bouton adéquat. Le logiciel trace alors la courbe représentative de cette fonction. On demande de déterminer des réels ayant un nombre donné d'antécédents par cette fonction. Cet exercice sera pratiqué successivement avec deux fonctions.

Pour accéder à l'imagiciel sur les antécédents : Imagiciel

nombre ayant 0 antécédent	nombre ayant 1 antécédent	nombre ayant 2 antécédents	nombre ayant 3 antécédents	nombre ayant plus de 3 antécédents

Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée
   A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -5, -1
   Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -1, 3.5
   Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: 3, 1
   Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 4, 1
   Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy)
a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy)
a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy)
Segment [A1A2]
Segment [A2A3]
Segment [A3A4]
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)
b1 = y1-a1x1
b2 = y2-a2x2
b3 = y3-a3x3
f1 fonction: x|->a1x+b1
f2 fonction: x|->a2x+b2
f3 fonction: x|->a3x+b3
g1 fonction: x|->(x-b1)/a1
g2 fonction: x|->(x-b2)/a2
g3 fonction: x|->(x-b3)/a3
objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4
Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire

Fin de la figure"

Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -4, 1.5
   Objet dessinable A1, particularités:  nom non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -1, -1
   Objet dessinable A2, particularités:  nom non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: 3, -1
   Objet dessinable A3, particularités:  nom non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 4, 2
   Objet dessinable A4, particularités:  nom non dessiné
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy)
a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy)
a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy)
Segment [A1A2]
   Objet dessinable [A1A2], particularités: noir
Segment [A2A3]
   Objet dessinable [A2A3], particularités: noir
Segment [A3A4]
   Objet dessinable [A3A4], particularités: noir
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)
b1 = y1-a1x1
b2 = y2-a2x2
b3 = y3-a3x3
f1 fonction: x|->a1x+b1
f2 fonction: x|->a2x+b2
f3 fonction: x|->a3x+b3
g1 fonction: x|->(x-b1)/a1
g2 fonction: x|->(x-b2)/a2
g3 fonction: x|->(x-b3)/a3
objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4
Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire

Fin de la figure"

Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -5, 2
   Objet dessinable A1, particularités:  nom non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -2, 2
   Objet dessinable A2, particularités:  nom non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: 2, -1
   Objet dessinable A3, particularités:  nom non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 3, 1.5
   Objet dessinable A4, particularités:  nom non dessiné
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
a1 coefficient directeur de la droite (A1A2) (repère Roxy)
a2 coefficient directeur de la droite (A2A3) (repère Roxy)
a3 coefficient directeur de la droite (A3A4) (repère Roxy)
Segment [A1A2]
   Objet dessinable [A1A2], particularités: noir
Segment [A2A3]
   Objet dessinable [A2A3], particularités: noir
Segment [A3A4]
   Objet dessinable [A3A4], particularités: noir
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)
b1 = y1-a1x1
b2 = y2-a2x2
b3 = y3-a3x3
f1 fonction: x|->a1x+b1
f2 fonction: x|->a2x+b2
f3 fonction: x|->a3x+b3
g1 fonction: x|->(x-b1)/a1
g2 fonction: x|->(x-b2)/a2
g3 fonction: x|->(x-b3)/a3
objets libres bloqués: A1, A2, A3, A4
Objets d'accès interdit: time, A1, A2, A3, A4, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire

Fin de la figure"

Figure Géoplan
Numéro de version: 2
Début de [spline]
A point donné
B point donné
P point donné
Q point donné
r abscisse de A (repère Roxy)
s abscisse de B (repère Roxy)
u ordonnée de A (repère Roxy)
v ordonnée de B (repère Roxy)
u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy)
v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy)
a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3
b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2
c = u'-3ar^2-2br
d = u-ar^3-br^2-cr
G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy)
Description de l'interface
G spline sur AB, par PQ
Extrémité gauche (point):
Extrémité droite (point):
Point de la tangente gauche:
Point de la tangente droite:
Résultat (courbe):
Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et
tangente aux droites (1,3) et (2,4)
Fin de [spline]


Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée
r = 0.5
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -3, 2.5
   Objet dessinable A1, particularités:  nom non dessiné
C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C1, particularités: non dessiné
P1 point libre sur le cercle C1
   Objet libre P1, paramètre: 0
   Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1
   Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné
Segment [P1Q1]
   Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -1.5, -2
   Objet dessinable A2, particularités:  nom non dessiné
C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C2, particularités: non dessiné
P2 point libre sur le cercle C2
   Objet libre P2, paramètre: 0
   Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2
   Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné
Segment [P2Q2]
   Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: 0, 3
   Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné
C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C3, particularités: non dessiné
P3 point libre sur le cercle C3
   Objet libre P3, paramètre: 0.00307715019
   Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3
   Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné
Segment [P3Q3]
   Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 4, -2   
Objet dessinable A4, particularités:  nom non dessiné
C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C4, particularités: non dessiné
P4 point libre sur le cercle C4
   Objet libre P4, paramètre: 0.0185164021
   Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4
   Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné
Segment [P4Q4]
   Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné
G1 spline sur A1A2, par P1P2
G1 spline sur A1A2, par P1P2
G2 spline sur A2A3, par P2P3
G2 spline sur A2A3, par P2P3
G3 spline sur A3A4, par P3P4
G3 spline sur A3A4, par P3P4
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
Objets d'accès interdit:  time
Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4

Objets protégés: G1, G2, G3

Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3
Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3
Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire
 Fin de la figure"

Figure Géoplan
Numéro de version: 2
Début de [spline]
A point donné
B point donné
P point donné
Q point donné
r abscisse de A (repère Roxy)
s abscisse de B (repère Roxy)
u ordonnée de A (repère Roxy)
v ordonnée de B (repère Roxy)
u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy)
v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy)
a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3
b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2
c = u'-3ar^2-2br
d = u-ar^3-br^2-cr
G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy)
Description de l'interface
G spline sur AB, par PQ
Extrémité gauche (point):
Extrémité droite (point):
Point de la tangente gauche:
Point de la tangente droite:
Résultat (courbe):
Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et
tangente aux droites (1,3) et (2,4)
Fin de [spline]


Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée

r = 0.5
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -5, 1.2
   Objet dessinable A1, particularités:  nom non dessiné
C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C1, particularités: non dessiné
P1 point libre sur le cercle C1
   Objet libre P1, paramètre: 0
   Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1
   Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné
Segment [P1Q1]
   Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -1, 2
   Objet dessinable A2, particularités:  nom non dessiné
C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C2, particularités: non dessiné
P2 point libre sur le cercle C2
   Objet libre P2, paramètre: 0
   Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2
   Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné
Segment [P2Q2]
   Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: -0.5, -0.75
   Objet dessinable A3, particularités:  nom non dessiné
C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C3, particularités: non dessiné
P3 point libre sur le cercle C3
   Objet libre P3, paramètre: 0
   Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3
   Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné
Segment [P3Q3]
   Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 3, 4
   Objet dessinable A4, particularités:  nom non dessiné
C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C4, particularités: non dessiné
P4 point libre sur le cercle C4
   Objet libre P4, paramètre: 0
   Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4
   Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné
Segment [P4Q4]
   Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné
G1 spline sur A1A2, par P1P2
   Objet dessinable G1, particularités: noir, points liés
G2 spline sur A2A3, par P2P3
   Objet dessinable G2, particularités: noir, points liés
G3 spline sur A3A4, par P3P4
   Objet dessinable G3, particularités: noir, points liés
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)
Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4

Objets protégés: G1, G2, G3

Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3
Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3
Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire
Fin de la figure"

Figure Géoplan
Numéro de version: 2
Début de [spline]
A point donné
B point donné
P point donné
Q point donné
r abscisse de A (repère Roxy)
s abscisse de B (repère Roxy)
u ordonnée de A (repère Roxy)
v ordonnée de B (repère Roxy)
u' coefficient directeur de la droite (AP) (repère Roxy)
v' coefficient directeur de la droite (BQ) (repère Roxy)
a = ((u'+v')(r-s)-2(u-v))/(r-s)^3
b = (u'-v')/(2(r-s))-3a(r+s)/2
c = u'-3ar^2-2br
d = u-ar^3-br^2-cr
G courbe définie par Y=aX^3+bX^2+cX+d, X décrivant [r,s] (100 points, repère Roxy)
Description de l'interface
G spline sur AB, par PQ
Extrémité gauche (point):
Extrémité droite (point):
Point de la tangente gauche:
Point de la tangente droite:
Résultat (courbe):
Courbe du 3ème degré d'extrémités les points (1) et (2) et
tangente aux droites (1,3) et (2,4)
Fin de [spline]


Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: gris, avec quadrillage, dessiné

I point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
   Objet dessinable I, particularités: gris, marque non dessinée
J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy
   Objet dessinable J, particularités: gris, marque non dessinée
r = 0.5
A1 point libre
   Objet libre A1, paramètres: -3, -1
   Objet dessinable A1, particularités: nom non dessiné
C1 cercle de centre A1 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C1, particularités: non dessiné
P1 point libre sur le cercle C1
   Objet libre P1, paramètre: 0
   Objet dessinable P1, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q1 image de P1 par la symétrie de centre A1
   Objet dessinable Q1, particularités: non dessiné
Segment [P1Q1]
   Objet dessinable [P1Q1], particularités: gris foncé, non dessiné
A2 point libre
   Objet libre A2, paramètres: -1, 2
   Objet dessinable A2, particularités: nom non dessiné
C2 cercle de centre A2 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C2, particularités: non dessiné
P2 point libre sur le cercle C2
   Objet libre P2, paramètre: 0
   Objet dessinable P2, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q2 image de P2 par la symétrie de centre A2
   Objet dessinable Q2, particularités: non dessiné
Segment [P2Q2]
   Objet dessinable [P2Q2], particularités: gris foncé, non dessiné
A3 point libre
   Objet libre A3, paramètres: 0.3, -4
   Objet dessinable A3, particularités: nom non dessiné
C3 cercle de centre A3 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C3, particularités: non dessiné
P3 point libre sur le cercle C3
   Objet libre P3, paramètre: 0
   Objet dessinable P3, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q3 image de P3 par la symétrie de centre A3
   Objet dessinable Q3, particularités: non dessiné
Segment [P3Q3]
   Objet dessinable [P3Q3], particularités: gris foncé, non dessiné
A4 point libre
   Objet libre A4, paramètres: 3, 4
   Objet dessinable A4, particularités: nom non dessiné
C4 cercle de centre A4 et de rayon r (unité Uoxy)
   Objet dessinable C4, particularités: non dessiné
P4 point libre sur le cercle C4
   Objet libre P4, paramètre: 0
   Objet dessinable P4, particularités: rouge, marque épaisse, nom non dessiné, non dessiné
Q4 image de P4 par la symétrie de centre A4
   Objet dessinable Q4, particularités: non dessiné
Segment [P4Q4]
   Objet dessinable [P4Q4], particularités: gris foncé, non dessiné
G1 spline sur A1A2, par P1P2
   Objet dessinable G1, particularités: points liés
G2 spline sur A2A3, par P2P3
   Objet dessinable G2, particularités: points liés
G3 spline sur A3A4, par P3P4
   Objet dessinable G3, particularités: points liés
x1 abscisse de A1 (repère Roxy)
x2 abscisse de A2 (repère Roxy)
x3 abscisse de A3 (repère Roxy)
x4 abscisse de A4 (repère Roxy)
y1 ordonnée de A1 (repère Roxy)
y2 ordonnée de A2 (repère Roxy)
y3 ordonnée de A3 (repère Roxy)
y4 ordonnée de A4 (repère Roxy)

Objets libres bloqués: A1, P1, A2, P2, A3, P3, A4, P4

Objets protégés: G1, G2, G3

Objets d'accès interdit: time, r, A1, C1, P1, Q1, [P1Q1], A2, C2, P2, Q2, [P2Q2], A3, C3
Objets d'accès interdit: P3, Q3, [P3Q3], A4, C4, P4, Q4, [P4Q4], G1, G2, G3, x1, x2, x3
Objets d'accès interdit: x4, y1, y2, y3, y4
Options interdites: 2-1-1-3,2-1-1-4,2-1-1-5,2-1-1-8,2-1-1-9,2-1-2-3,2-1-2-4,2-1-4
Options interdites: 2-1-5,2-1-6,2-1-7,2-1-8,2-1-9,2-2-1-4,2-2-1-5,2-2-1-6,2-2-1-7
Options interdites: 2-2-1-9,2-2-1-10,2-2-2,2-2-3,2-2-4,2-2-5,2-2-6,2-2-7,2-2-8,2-3
Options interdites: 2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10-6,2-10-7,2-10-8,2-11
Options interdites: 3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,4-1,4-2,4-3,4-5,4-7,4-8,4-9
Options interdites: 5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,6

Commentaire
Fin de la figure"

Résumé du travail

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