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Les fonctions cosinus et sinus
§1

Date de mise à jour : 1/1/2003

                     

Classe

  Prénom et Nom

  Prénom et Nom

 

1. Point associé à un réel sur le cercle trigonométrique

Le plan orienté est muni du repère orthonormal direct .
Les points I et J sont tels que     et   .
On considère le cercle trigonométrique C (ce cercle a pour centre O et pour rayon 1).

  Le cercle C est représenté dans la figure Géoplan ci-contre.
  A chaque réel x, on associe le point M de C défini par  
ce qui équivaut à : x est une mesure en radian de l'angle orienté  .

  Cliquer sur le dessin de la figure pour la rendre active
et modifier la valeur de x avec les flèches du clavier.

Observer comment se déplace M lorsque x varie.
VERSION TROP ANCIENNE DU CONTROLE GP0
    Pour actualiser :
http://www2.cnam.fr/creem/CREEM_ActiveX/Installer/Installer.htm

On démontre que si x est associé à un point M du cercle, x + kx2p  est associé au même point M pour tout entier relatif k

 

Exercice
Dans la figure Géoplan ci-dessous, le cercle trigonométrique est divisé en 24 arcs de même longueur et M est un point libre sur le cercle.

Placer le point M sur le cercle pour qu'il soit associé au réel x défini ci-dessous puis tester la position en cliquant sur le bouton.

   Cliquer sur le dessin de la figure pour la rendre active. Le point M peut alors être déplacé avec les flèches du clavier ou avec la souris.
           x =  
      

(Lorsque M est bien placé, l'exercice peut être recommencé avec une nouvelle valeur de x et ceci quatre fois.)